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算数 - 場合の数

-朝日小学生新聞 10月24日付

 今日の新聞には、算数の問題が付いていました。 「場合の数」です。

 私は、この「場合の数」が大嫌いで大の苦手科目でした。 大学になって、算数は苦手なのに、Mathematical and Computer Science を Major としてしまったために「Probability and Statistics」 (確率と統計) のクラスを取らなければいけませんでした。 とても難しいという評判は聞いていたので、覚悟して臨んだのですが、先生がフランス人の若い先生でとても優しく教えてくれて「A」が取れました。 
なぜ、苦手な分野でAが取れたのか考えてみると、先生のアプローチにあったのかなと思います。 まずは、簡単な問題で解き方を教わり、順番に同じような考え方で解ける問題を与えられる。 問題が難しくなっても、基本的な考え方を変えずに解くことができ、そのうちに問題に対する何通りかの考え方を自然に与えられた問題にあてはめることができるようなったのかなと思います。

 さて、話を新聞の問題に戻ります。 問題はこのようなものです。(少し、書き換えてあります)

***
番号が、(1)、(2)、(3)とついた箱が3個、(赤)、(青)、(黄)の玉が3個あります。
***
 
 問1. 1つの箱に玉を2個まで入れることができるとして、3個の玉をすべて箱に入れる入れ方は、何通りありますか?

 <考え方>
  条件は、「1つの箱に玉を2個まで入れることができる」です。 ということは条件に合わないのは「1つの箱に、玉を3個入れる」場合となります。 「玉を箱にすべて入れる、すべての入れ方」から条件に合わない場合を引けばよい。

 「玉を箱に入れる、すべての入れ方」

赤の玉・・・1の箱、2の箱、3の箱、 それぞれに入れ方があるので3通り。
青の玉・・・1の箱、2の箱、3の箱、 それぞれに入れ方があるので3通り。
黄の玉・・・1の箱、2の箱、3の箱、 それぞれに入れ方があるので3通り。

つまり全部で、3×3×3 の27通り。

「1つの箱に、玉を3個入れる」入れ方
 1、2、3の箱の、3通り。

27-3 = 24  答えは24通り となる。
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これは、新聞に載っていいた問題の一部です。 でも、このように考え方を一つ頭において、多くの問題に挑戦してみると、一回目では頭ではっきり理解できなくても必ず自分のものになります。

私もこういった計算が苦手でしたので、わからない子の気持ちがよくわかります。説明をされても、「わかるような、わからないような」もやもやとしたものが頭に残るんです。 これを消してはっきりクリアにするには、同じような問題を何個も解くしかないのかなと経験から思います。

頑張りましょうね。

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by kidszone_bunkyo | 2009-10-24 09:36 | 朝日小学生新聞

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